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수학

현재 시행되고 있는 IB 수학 프로그램은 타 과목과 달리 3가지 레벨로 나뉩니다: Mathematics HL, Mathematics SL, Mathematical Studies SL.
Mathematical Studies SL 은 보통 미대, 인문학 또는 법학과 처럼 대학교에서 수학능력을 전혀 요구하지 않는 학과를 지원하는 학생이 선택을 하는 경우가 많습니다. 하지만 워낙 낮은 난이도로 인해 몇몇 IB 학교에서는 기본 과목으로 제공을 않하는 학교들이 있습니다.

큰 비중의 아시아권 학생들은 IB 수학과목으로 SL 또는 HL을 선택을 합니다.
수학 SL과 HL은 난이도가 아주 극명하게 나타나는 과목중 하나 입니다. HL 과 SL 의 Core Curriculum 의 내용은 거의 같지만 각 레벨별 시험에서 요구하는 학생의 수학능력 수준은 상당히 상반됩니다. 수학과목은 대학교에서 선호하는 ‘facilitating subjects’ 중에서도 가장 선호하는 과목 중 하나로 희망하는 대학교의 학과가 수학 HL을 필수과목으로 요구 하지 않더라도 수학 HL 을 선택하여 좋은 성적을 유지한다면 대학교 입학에 아주 유리하게 작용합니다.

CORE 단원 SL HL 난이도 (7개 = 난이도 가장높음)
1 Algebra Algebra ★★
2 Functions and Equations Functions and Equations ★★★★★
3 Circular Functions and Trigonometry Circular Functions and Trigonometry ★★★★
4 Vectors Vectors ★★★
5 Statistics and Probability Statistics and Probability ★★★★
6 Calculus Calculus ★★★★★★★
7 -
Option topic
- Statistics and Probabilty
- Sets, Relation and Groups
- Calculu
★★★★★★

IB 수학 HL은 총3개의 시험(external exam)과 1개의 IA를 합산하고 수학 SL 은 총 2개의 시험과 1개의 IA점수를 합산 1~7점사이의 점수가 부여됩니다.
Paper 1과 Paper 2의 시험은 두개의 섹션으로 나위어집니다: Section A: Short Response Question 과 Section B: Extended Response question

Paper1 과 Paper 2 는 IB 수학의 Core syllabus 내용을 기반으로 시험문제가 출제되며 Paper 3는 Optional 토픽을 기반으로 시험이 출제가 됩니다.
Option 유닛은 Statistics & Probability, Sets Relation and Groups와 Calculus로 나뉘며 이중 한개를 선택하여 공부를 하게됩니다.

Paper 1,2,3 의 특징과 차이점은 아래와 같습니다.

수학 SL Paper1 Paper2
전체 시험 비중 총점의 40% 총점의 40%
시험시간 1시간 30분 1시간 30분
시험 총점 90 90
문제 갯수 10 10
시험 구성 Section A(총점의 50%비중) Section B(총점의 50%비중) Section A(총점의 50%비중) Section B(총점의 50%비중)
계산기 사용 불가능 불가능 가능 가능
비교 Paper 1대비 심도있는 응용력과 난이도가 높음
수학 HL Paper1 Paper2 Paper3
전체 시험 비중 총점의 30% 총점의 30% 총점의 20%
시험시간 2시간 2시간 1시간
시험 총점 100 100 50
문제 갯수 11~12 11~12 5
시험 구성 Section A(총점의 50%비중) Section B(총점의 50%비중) Section A(총점의 50%비중) Section B(총점의 50%비중) Option syllabus 내용을 골고루 다룸
계산기 사용 불가능 불가능 가능 가능
비교 Paper 1대비 심도있는 응용력과 난이도가 높음

두 문제는 integration 을 다루는 section A, section B 문제입니다.
Section A 는 integration 단원에 focus 가 맞춰져 있으며 배점이 비교적 낮습니다.


Section B의 경우 총점 23점으로 매우 큰 비중을 차지하고 있습니다. 또한 적분만이 아닌 함수, 다항식, 로그지수이론을 통합적으로 다루는 응용력을 요구합니다. 또하나의 특징은 한문제가 여러개의 문항으로 이루어져 있으며 이 문항들은 서로 꼬리에 꼬리를 무는 경우가 많습니다.

한국수학문제 유형에 익숙한 학생들이 가장 많은 어려움을 겪는 부분이 바로 Section B 형태의 응용문제들 입니다. 한국 또는 미국식 수학시험과 달리 IB 및 영국 A-Level 수학시험은 학생들이 참고 할 수 있는 Formuale Booklet (수학이론 공식집)이 시험에서 제공됩니다. 복잡한 공식 또는 쉽게 풀 수 있는 ‘방법’을 외워 문제를 풀 수 있는 유형이 아닌, 복잡한 수학공식은 제공해주되 이를 활용하여 더 깊이있는 응용력을 요구하는 문제들이 시험에 많이 출제됩니다.

이런 문제유형은 수학 SL / HL 구분없이 공통적인 특징이며 2019년에 새로 바뀌는 IB 수학 프로그램에서도 나타날 IB 수학의 대표적인 특징입니다.

2개(SL) 또는 3개(HL)밖에 안되는 시험, 대략 총 20~30개의 시험문제를 통해서 2년간 배운 수많은 단원들에 대한 학생의 실력을 검증하기 위해 매해 항상 다른 유형의 문제들이 출제 됩니다. 하지만 단순히 많은 유형의 기출문제를 푸는것은 올바른 IB 수학의 접근법이 아닙니다. IB 수학의 Core syllabus는 크게 function(함수), Algebra (대수학), Geometry, Statistics & Probability (확률, 통계)에서 파생된 단원들로 이루게 됩니다.

여러 문항이 포함된 Section B 문제들은 이 네가지 대단원 중, 여러개의 단원을 연관짖는 응용문제들로 구성되는 경우가 많습니다.

그러므로 7점을 목표로 한다면 IB 수학 syllabus 에서 다뤄지는 이론의 근본적인 이해와 유연한 응용력을 키우는것이 IB 수학의 올바른 접근법이라고 생각합니다. 더욱 나아가 각 단원들의 연관성을 볼 줄 알아야 비로서 IB 수학 프로그램이 요구하는 응용력을 키울 수 있습니다.

이 응용력이 향상 되어야 어떤 새로운 문제를 접하더라도 문제를 효율적으로 풀 수 있습니다.

블룸스버리 에듀케이션의 IB 수학 Curriculum은 수년간의 IB / A-Level 수학 지도 경험과 노하우를 접목하여 IB 수학과정의 특징이 잘 녹아져 있는 체계적인 단계별 수업을 학생들에게 제공합니다. 수학이론들의 근본적인 이해와 이를 link 할 수 있는 능력을 키워주는 개념수업으로 시작하여 자체 제작한 다양한 종류의 블룸스버리 에듀케이션만의 교재를 활용한 문제풀이 수업을 통하여 학생들의 IB 시험과 GPA을 철저하게 대비할 수 있는 솔루션을 제공 하고 있습니다.

수학 IA의 정식 명칭은 ‘Mathematical Exploration’ 입니다. Exploration 이라는 명칭 처럼 그간 배워왔던 또는 관심있었던 수학 이론을 선정하여 이와 관련된 에세이를 작성하는 과제 입니다.

중요한 점은, IA는 internal assessment 로써, 외부 IBO 시험 체점위원이 아닌 학교의 과목 선생님이 과제를 주도하고 Final draft 를 바탕으로 직접 IBO guideline 에 따라 체점을 하게 됩니다. 선생님에 의해 체점된 IA는 학생의 시험과 함께 IBO 에 보내지게되며 IBO 시험 체점위원에 의해 검수를 받게 됩니다. 결정적이 오류가 없는 한, IA점수는 학교의 과목 선생님이 부여한 점수에서 크게 변동 될 가능성이 적습니다. 그러므로 수학을 포함한 타 과목의 IA 주제를 선정할 때는 학교 선생님의 feedback 참고를 잘 해야 높은 점수를 부여 받을 수 있습니다.

SL HL
전체 시험 비중 총점의 20% 총점의 20%
분량 9-12장 이내 (대략 2000자) 9-12장 이내 (대략 2000자)
체점방식 학교 수학 선생님이 체점 후 IBO에서 검수
제출 시기 각 학교의 학사 스케쥴에 따라 다름
평가 항목 설명 배점
Criterion A (Communication) 에세이의 구성과 일관성을 평가 최대 4점 총점 20점
Criterion B (Mathematical Presentation) 수식, 다이어그램, 표, 그래프 및 모델과 같은 여러 형태의 수학 표현을 명확하고 효과적으로 사용하였는지 평가 최대 3점
Criterion C (Personal Engagement) 에세이 작성에 관해 본인의 경험을 바탕으로한 IA 주제와의 관계성을 평가. 여기에는 독립적 사고력, 창의력, 개인적인 관심사 및 자신의 방식으로 수학 아이디어를 제시하는 것이 포함. 최대 4점
Criterion D (Reflection) IA 주제의 검토, 분석 및 평가의 효율성을 평가 최대 3점
Criterion E (Use of Mathematics) 수학 IA 주제와 관련된 내용을 수학이론과 과정을 어느 정도로 사용했는지 평가. 수학 이론의 난이도는 교과 과정의 일부 이거나 그 이상이어야합니다. 최대 6점

IB 수학 학기중 정규 프로그램 Outline

  • NLCS / BHA IB 수학 정규반
    블룸스버리 에듀케이션 제주센터에서 김정환 원장의 직강으로 진행 학교별 반 구성
  • Dwight / Dulwich / SFS IB 수학 정규반
    블룸스버리 에듀케이션 서울 센터에서 김정환 원장과 손유미 선생님의 직강으로 진행
  • IB 수학 개인수업
    블룸스버리 에듀케이션 서울 센터에서 손유미 선생님의 직강으로 진행
  • Chadwick IB 수학 정규반 (주말반)
    블룸스버리 에듀케이션 서울 센터에서 손유미 선생님의 직강으로 진행
  • 김정환 원장의 직강과 IB 티칭경력 10년 이상 경력의 베테랑 손유미 선생님이 진행하는 철처한 내신대비
  • 전임 강사진이 혼열을 기울여 제작한 블룸스버리 에듀케이션의 자체제작 교재로 GPA 와 IB 시험 완벽 대비
  • 수년간 축적해온 각 국제학교별 내신자료와 지도 경험을 통하여 IB 수학을 책임 지겠습니다!
  • 방학기간 중 정규수업 수강생을 위한 별도의 특강 프로그램 운영을 통하여 학생들의 소중한 시간을 효율적으로 활용 할 수 있는 기회를 마련합니다